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Estrategias de pensamiento y herramientas estadísticas para la solución de problemas
en la gestión de calidad para el directivo escolar

Antonio Ramírez Ramírez*
* Asesor e integrante del Cuerpo Académico de Gestión de la Universidad Pedagógica Nacional (UPN), Unidad 141, Guadalajara.
Correo del autor:
ing_aramirez@yahoo.com.mx

La calidad en los servicios educativos es una prioridad en la educación en nuestro país, los directivos escolares asisten a cursos motivacionales encaminados a que interioricen la calidad y poder implantarla en sus escuelas. Los directivos conocen que es el control de calidad, sus características, pero las preguntas que comúnmente se hacen son: ¿de que manera implanto la calidad en mi escuela?, ¿qué herramientas necesito para establecer un modelo de calidad en mi escuela?, ¿cómo afrontar y resolver los problemas que afectan la gestión educativa?
     En primer lugar, el directivo escolar debe estar convencido de la calidad e interiorizar su filosofía y valores que la integran. Asumir el liderazgo en todas las acciones escolares y solucionar problemas adoptando y utilizando las siguientes estrategias de pensamiento.
Círculo de Deming     1. Aplicar constantemente el Círculo de Control de la Calidad (PDCA), también llamado Círculo de Deming, en todas sus actividades de gestión. Las fases que integran el Círculo de Control de Calidad son:
     La Planeación (Plan), en esta etapa el directivo escolar individualiza el problema, es decir, obtiene datos para conocer en detalle las características del problema; en función de lo anterior, elabora hipótesis de solución utilizando las relaciones de causa y efecto, define las prioridades y las acciones correctivas. Al término de esta fase el directivo tendrá un diseño teórico de la solución del problema.
     Realización (Do), en esta fase el directivo escolar presenta y desarrolla pruebas que confirmen que el diseño establecido en la fase anterior y las hipótesis elaboradas son correctas.
     En la fase Verificar (Check), el directivo compara el diseño teórico de la solución del problema con los resultados de las pruebas y de los hechos aplicados en la fase Do, si concuerdan los hechos y las pruebas con el diseño teórico de solución del problema se pasa a la fase denominada Actuar (Act), la cual consiste en estandarizar la solución y establecer las condiciones que permitan su continua aplicación. Si los hechos y las pruebas aportadas en la solución del problema no concuerdan con el diseño teórico se aplica una vez más el Círculo PDCA.
     Otra estrategia de pensamiento exitosa en la solución de problemas es la denominada Historia de Control de Calidad (QC Story). Esta estrategia de pensamiento se constituye de siete fases, las cuales son las siguientes:
     1. Identificación del problema (el problema).
     2. Reconocimiento de las características del problema (observación).
     3. Análisis de las causas principales (análisis).
     4. Acciones para eliminar las causas (acción).
     5. Confirmación de la eficacia de la acción (verificación).
     6. Eliminación permanente de las causas (estandarización).
     7. Examen de las actividades y planificación del trabajo futuro (conclusiones).
     A continuación se describe un ejemplo de su aplicación: El director de una escuela secundaria recibe quejas de padres de familia y alumnos en el sentido de que el profesor de matemáticas de los grupos de segundo año no trabaja, no cumple con su labor docente y, en consecuencia, perjudica el desarrollo académico de los estudiantes. El director tiene certeza de esta situación y, además, tiene conocimiento de que el comportamiento poco profesional del profesor de matemáticas está teniendo seguidores en algunos docentes de la escuela.
     ¿Qué hacer?, ¿cómo solucionar este problema sin afectar al profesor en su integridad profesional y personal? El director decide utilizar la técnica del QC Story, por lo tanto inicia identificando el problema. El profesor de matemáticas es la persona que no trabaja, contraviniendo el reglamento, y esta actitud está afectando la labor de equipo en el plantel escolar. El segundo paso consiste en observar sistemáticamente el comportamiento del docente, con diferentes instrumentos de indagación, con la finalidad de obtener información de diferentes fuentes y en situaciones diferentes y, de ser posible, ajenas a las que se manifiestan en la escuela secundaria. Por ejemplo, el director revisa el expediente profesional del profesor de matemáticas, su biografía personal, registra las opiniones de los padres de familia, de los compañeros profesores y de los alumnos respecto de su comportamiento.
     Con toda la información obtenida el director tiene una visión global del comportamiento del profesor de matemáticas.
     Con los datos del comportamiento del profesor, el directivo analiza, detalladamente, con sentido crítico y utilizando procesos de causa y efecto, definiendo las causas principales del comportamiento poco profesional del profesor de matemáticas; esta fase del proceso de la solución del problema se denomina de análisis.
     El cuarto paso se denomina acción, en esta fase el directivo aplica las estrategias de solución al problema planteado. Estas estrategias de solución tienen las características de ser altamente efectivas porque eliminan las causas que provocan la actitud negligente.
     El quinto paso consiste en verificar si las acciones han sido acertadas para la solución del problema y para evitar que dicho problema se repita o se manifieste en otras situaciones semejantes; el directivo tiene que estandarizar las medidas correctivas ejecutadas en la solución del problema. En la etapa llamada de conclusión se realiza un reporte extenso de las situaciones y acciones realizadas en el desarrollo de la aplicación del QC Story.
     La aplicación de Círculo PDCA y el QC Story se apoyan en las herramientas denominadas: Siete Herramientas Estadísticas de la Calidad. Las técnicas estadísticas más comunes son:
     1. Hoja de Registro.
     2. Diagrama de Barras.
     3. Histograma.
     4. Diagrama de Pareto.
     5. Diagrama de Causa y Efecto.
     6. Diagrama de Dispersión.
     7. Gráfica de Control.
     Estas técnicas son tan solo herramientas, la aplicación inadecuada de tales recursos estadísticos no servirán de nada para la solución de los problemas de gestión. Para iniciar la aplicación de las herramienta estadísticas y las estrategias de pensamiento en la solución de un problema, se requiere identificar la causa o causas que originan dicho problema, una observación cuidadosa hará evidente las causas del problema. Las herramientas estadísticas aportan objetividad y precisión a las observaciones realizadas por el directivo escolar.
     Las premisas básicas del pensamiento estadístico, según Kume (1994), son:
     a). Dele mayor importancia a los hechos que a los conceptos abstractos.
     b). No exprese los hechos en términos de sentimientos o de ideas. Utilice cifras derivadas de los resultados específicos de la observación.
     c). Los resultados de las observaciones, acompañados, como están, por el error y la variación, son parte de un todo oculto. Encontrar ese todo oculto es la finalidad última de la observación.
     d). Aceptar como información confiable, la distribución normal que aparece cuando hay un gran número de observaciones.
     A continuación se describen las Herramientas Estadísticas de la Calidad.

1. Las hojas de registro
Son formatos impresos en los que se especifican las variables que se desean registrar, por ejemplo: la hoja de registro de las calificaciones de los estudiantes, las listas de asistencia de los grupos que integran la escuela, el registro de los datos personales del alumno y de los padres de familia, el registro de asistencia de los profesores, entre otros. El propósito de las hojas de registro es la de facilitar la obtención de los datos y la organización sistemática de los mismos. Esta herramienta es útil en la aplicación del Círculo PDCA, en la fase de Planeación; y el QC Story, en las fases de Identificación del problema y de la Observación sistemática.

2. Diagrama de barras
Diagrama de barras que muestra el promedio de rendimiento académicoEsta herramienta apoya al directivo escolar en la organización y presentación de las variables categóricas en estudio, con la finalidad de analizar los procesos en los que están presentes dichas variables. En los diagramas de barras, cada categoría se representa con una barra cuya longitud es la frecuencia o el porcentaje de observaciones dentro de la categoría.

3. Histograma
El histograma se utiliza para describir variables numéricas que están organizados en tablas de distribución de frecuencia, frecuencia relativa o de porcentajes. Un histograma es una gráfica de barras verticales, la cual es construida en los límites de cada clase. Los intervalos de clase son intervalos contiguos que no se superponen y son seleccionados de tal manera que son mutuamente excluyentes.
     Ejemplo de aplicación: A la directora de un jardín de niños se le ha solicitado por parte del Desarrollo Integral de la Familia (DIF), municipal, que mida el peso de sus alumnos y que presente un informe por escrito del grado de desnutrición de dichos niños. La directora del jardín de niños elabora la siguiente tabla de distribución de frecuencia, de frecuencia relativa y de porcentajes.

Tabla 1. Grado de desnutrición

Peso
en Kg.

Frecuencia

Frecuencia
acumulada

Frecuencia
relativa

Frecuencia
relativa
acumulada

15 - 17

12

12

0.3

0.3

18 - 20

20

32

0.5

0.8

21 - 23

7

39

0.175

0.975

24 - 26

1

40

0.025

1

El histograma que elaboró es el siguiente:
Histograma que muestra las frecuencias de grado de desnutrición en relación con el peso

4. Diagrama de Pareto
Es un recurso gráfico que apoya al directivo escolar en la representación de variables categóricas y presenta mayor información visual que el diagrama de barras y de pastel.
     El Diagrama de Pareto, según Berenson (2000), es un tipo especial de diagrama de barras verticales, en donde las respuestas categorizadas se grafican en orden descendente de frecuencias y se combinan con un polígono acumulado en la misma escala. El principio fundamental que subyace en esta técnica gráfica es la posibilidad de separar los "pocos vitales" de los "muchos triviales", lo que le permite dirigir la atención a las respuestas importantes. Así, este diagrama alcanza su utilidad máxima cuando la variable categórica de interés contiene muchas categorías.
     El Diagrama de Pareto tiene como propósito:
     a). Traducir el análisis de los datos a números y porcentajes.
     b). Presentar gráficamente los "pocos vitales" separados de los "muchos triviales".
     c). Desarrollar el pensamiento convergente.
     Ejemplo de aplicación práctica de esta herramienta estadística (tomado de Ramírez, 1999): El director de un Instituto Tecnológico realiza un inventario de los materiales de limpieza que existen en la bodega.
     A continuación se presenta la tabla del inventario:

Tabla 2. Inventario de materiales de limpieza

Nombre
del
material

Necesario

Tiene

Exceso

Escasez

%
de escasez
total

%
acumulado
de escasez

Cubetas

16

8

0

88

53

53

Recogedores

5

1

0

4

26

79

Escobas

2

1

0

1

7

86

Trapeadores

4

3

0

1

7

93

Jergas

15

21

6

0

0

93

Mangueras

1

0

0

1

7

100

43

34

6

15

100

El desarrollo del Diagrama de Pareto se inicia con la identificación de los materiales de limpieza, tal como aparece en la Tabla 2 y se enlistan de mayor a menor.

     Para elaborar el Diagrama de Pareto, según Takahashi (1994):
     a). Pruebe varias clasificaciones y construya muchas clases de diagramas de Pareto. Usted podrá captar la esencia de un problema observándolo desde varios ángulos; es necesario tratar de encontrar varios métodos de clasificación hasta que identifique los pocos vitales, lo cual constituye el propósito del análisis de Pareto.
     b). No es conveniente que "otros" represente un porcentaje de los más altos. Si esto sucede, se debe a que los ítems para la investigación no se han clasificado apropiadamente y demasiados ítems caen en esta categoría. En este caso, debe considerarse un método diferente de clasificación.
     c). Si los datos se pueden representar en valores monetarios, lo mejor es dibujar diagramas de Pareto que muestren esto en el eje vertical. Si no se aprecian adecuadamente las implicaciones financieras de un problema, la investigación puede resultar ineficaz. En la administración, los costos constituyen una importante escala de medición.

5. Diagrama de Causa-efecto o de Ishikawa
En la solución de problemas el director también cuenta con el Diagrama de Causa-efecto con esta herramienta es posible encontrar la relación causa-efecto de los múltiples factores que inciden en el problema. Takahashi (1994), presenta el siguiente procedimiento para elaborar los diagramas de causa-efecto para la identificación de causas.
     Paso 1. Describa el efecto o atributo de calidad.
     Paso 2. Escoja una característica de calidad y escríbala en el lado derecho de una hoja de papel, dibuje de izquierda a derecha la línea de la espina dorsal y encierre la característica en un cuadro; enseguida, escriba las causas primarias que afectan a la característica de calidad, en forma de grandes huesos, encerrados también en cuadrados.
     Paso 3. Escriba las causas (causas secundarias) que afectan a los grandes huesos (causas primarias) como huesos medianos y escriba las causas (causas terciarias), que afectan a los huesos medianos, como huesos pequeños.
     Paso 4. Asigne la importancia de cada factor, y marque los factores particularmente importantes que parecen tener un efecto significativo sobre la característica de calidad.
     Paso 5. Registre cualquier información que pueda ser de utilidad.
     A continuación se presenta un ejemplo tomado del libro: Calidad Educativa de Ramírez (1999).

6. Diagrama de dispersión
Esta herramienta tiene como propósito analizar la relación de correspondencia entre dos variables, por ejemplo: tiempo de servicio entre puntuación de eficiencia; número de trabajadores entre producción en una hora; deficiente alimentación y aprovechamiento académico; planeación de las actividades escolares y resultados académicos favorables.
     Munechika (1994), presenta los siguientes pasos para la elaboración de un diagrama de dispersión.
     Paso 1. Reúna pares de datos (X, Y), cuyas relaciones usted quiere estudiar y organice esa información en una tabla. Es deseable tener al menos 30 pares de datos.
     Paso 2. Encuentre los valores mínimo y máximo para X y Y; use el eje horizontal X, para el factor; y el eje vertical Y, para la característica de calidad.
     Paso 3. Registre los datos en el gráfico.
     Paso 4. Registre todos los aspectos que puedan ser de utilidad.
     A continuación se presenta un ejemplo de su aplicación: Un directivo de un Colegio de Educación Profesional Técnica (CONALEP), elabora la siguiente hipótesis: que la cantidad de horas que pasan los alumnos frente al televisor están relacionados con el rendimiento escolar. Decide elaborar un Diagrama de Dispersión con el fin de analizar la relación entre estas dos variables.

Tabla 3. Horas TV/Rendimiento escolar

Estudiantes

Número de horas
frente a la TV, X

Rendimiento
escolar general, Y

3.

7

5

4.

6

7

5.

7

7

6.

6

4

7.

5

6

8.

10

5

9.

9

6

10.

8

7

11.

2

10

12.

4

9

13.

7

8

14.

5

8

15.

15

4

16.

12

5

17.

9

6

18.

3

9

19.

6

8

20.

4

9

21.

11

4

22.

10

4

23.

5

8

24.

6

8

25.

2

10

26.

1

10

27.

8

6

28.

6

7

29.

4

8

30.

15

5

     Considere los siguientes datos, obtenidos en un grupo de segundo semestre del CONALEP por medio de la herramienta hoja de registro. Se registran, el número de horas que está un alumno frente al televisor por semana y las horas de estudio a la semana que dedica el estudiante.
     En la gráfica siguiente, se presenta el diagrama de dispersión de esta relación entre las dos variable en estudio.

Diagrama de dispersión con dos variables

7. Gráfica de Control
Cuando el directivo escolar examina datos recopilados de manera secuencial durante un periodo de tiempo, ya sea semanal, mensual, cuatrimestral, semestral o anual, es necesario graficar la variable de interés para esos periodos sucesivos. La Gráfica de Control es un medio de supervisión de la variación en las características de un producto o servicio, por medio del análisis de la dimensión del tiempo en que el proceso obtiene productos o servicios y la naturaleza de la variabilidad en el proceso. Las gráficas de control le permiten al directivo estudiar el comportamiento pasado y/o evaluar las condiciones presentes de las causas que originan el problema. Para trazar la gráfica de control se establecen los límites dentro de mas/menos tres desviaciones estándar de la medida estadística de la variable en estudio. Los límites se establecen de la siguiente manera según Berenson (2000):
     Límite Superior del Control (LSC) = Promedio del proceso + 3 desviaciones estándar.
     Límite Inferior del Control (LIC) = Promedio del proceso –3 desviaciones estándar.
     Una vez que se establecen estos límites de control, se evalúan las gráficas de control desde la perspectiva de detectar patrones que puedan existir en los valores en el tiempo y determinar si algún punto sale de los límites de control.
Gráfica que muestra el estado óptimo     La gráfica consiste en una línea central que representa el estado óptimo. Esta línea de estado óptimo está limitada a ambos lados por líneas rectas. Si todos los valores obtenidos a través de la hoja de registro de un proceso se inscriben dentro de los límites de la línea central, se dice que el proceso está controlado.
     Las siete herramientas estadísticas de la calidad, descritas anteriormente, tienen como propósito solucionar problemas de gestión y son desarrolladas por el directivo de manera conjunta con sus personal docente y administrativo con la finalidad de generar la mejora constante de la institución.
     Las herramientas que se describen a continuación, son utilizadas por directivos con amplia experiencia en el campo de la estadística y requieren de una formación matemática. Se utilizan en la solución de problemas muy complejos que implican una gran cantidad de variables en estudio. La aplicación de dichos instrumentos, requieren para su desarrollo del siguiente enfoque, constituido por tres fases, las cuales son las siguientes:

a). Análisis del efecto. Se requiere el uso del análisis de varianza y el análisis de componentes principales.
b). Análisis de las causas y definición de los factores más importantes. Se requiere el uso de regresión múltiple y el análisis de componentes principales.
c). Optimización de los factores más importantes. Se requiere la aplicación del diseño experimental.

     Además, todo directivo que aplique el pensamiento estadístico requiere tomar en cuenta los siguientes principios, según Galgano (1993):

a). El principio de la ley universal de las prioridades, según la cual los factores verdaderamente importantes en cada situación son pocos, mientras que el resto tiene escasa relevancia.
b). El segundo principio, cualquier fenómeno es multivariables.
c). Hay que considerar a los procesos como sistemas.
d). La variabilidad se debe a dos grandes causas: las comunes y las especiales.

     A continuación se describen, brevemente, estas herramientas estadísticas de solución de problemas de gestión.

8. Análisis de Varianza
Cuando las medidas numéricas en "n" grupos son continuas y se cumplen las suposiciones de normalidad se puede emplear la herramienta denominada Análisis de Varianza (ANOVA) para comparar las diferencias entre las medias de los grupos y mediante el análisis de la variación de los datos, tanto entre como dentro de los "n" grupos, es factible inferir conclusiones sobre las diferencias en las medias de los grupos.
     La solución de problemas complejos, utilizando la herramienta ANOVA, se facilita en su aplicación utilizando software estadístico, como por ejemplo: Minitab, SPSS, Statgraphics, entre otros.

9. Análisis de Regresión Múltiple
Es una de las técnicas más eficaces para identificar, en problemas de proceso, los factores más importantes. El análisis de regresión se usa con propósitos de predicción y permite desarrollar un modelo estadístico que se utiliza para predecir los valores de una variable dependiente o de respuesta, basados en los valores de al menos una variable independiente o explicativa. Su aplicación se facilita utilizando programas de software estadístico, como por ejemplo: Minitab, SPSS, Statgraphics, entre otros.

10. Diseño Experimental
Consiste en una serie de pruebas en las que se establecen valores reales de los factores más importantes según un diseño determinado. Un experimento diseñado es, según Montgomery (1995), una prueba en la cual se inducen cambios deliberados en las variables de entrada de un proceso o sistema, de manera que sea posible observar e identificar las causas de los cambios en la respuesta de salida. La aplicación de esta técnica requiere también el uso de programas estadísticos.
     La utilización constante de estas estrategias del pensamiento y las herramientas estadísticas de la gestión, aplicadas a la solución de problemas por parte del directivo escolar, deben ser una manera cotidiana de actuar y tienen que ser difundidas, además, a todo el personal que labora en la institución educativa. De esta manera se estarán aportando elementos para la transformación de las instituciones educativas hacia la calidad.

Bibliografía
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WALLER, J. D. El manual de administración de la calidad. Ed. Panorama. México, 1995.